17116

15118

كارشناسي ارشد

منطق

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1400

چهار، 71ص.: مصور، جدول، نمودار

1400/11/09

كتابنامه

رياضي محض

رياضي

1400/11/09

2801923

زبان نيم گروه هاي ضربي باشد. در اين پايان نامه، به Lm = f1; g زبان حلقه ها و L = f+;􀀀; ; 0; 1g فرض كنيد مطالعه ي توسيع ساختار ميداني اعداد مختلط توسط يك گروه ضربي كوچك كه داراي ويژگي مان است مي پردازيم. در يك نماد رابطه اي U يك ميدان بسته ي جبري و K را مورد بررسي قرار مي دهيم به طوري كه (K;G) ساختار L (U) واقع تعبير شده كه داراي ويژگي مان است. بدين G تك موضعي است و در اين ساختار به صورت يك زير مجموعه ي ضربي مطالعه مي كنيم. ابتدا نمادهاي (K;G) منظور يكمجموعه ي كوچكضربي را تعريف و برخي ويژگي هاي آن را در ساختار نمايش مي دهيم. سپس با تعبير Lm() اضافه مي كنيم و زبان حاصل را با Lm زير را به زبان k موضعي n رابطه اي به صورت زير: G موضعي روي n به عنوان يك رابط ه ي k = (k1; : : : ; km) 2 Z براي k نمادهاي رابطه اي Gk = f(g1; : : : ; gn) 2 Gn : k1g1 + : : : + kngn = 0g در Gn بسط مي دهيم و اثبات مي كنيم هر مجموعه ي تعريف پذير از G() ساختار Lm() را به G نيم گروه ضربي تعريف پذير است. علاوه براين نشان مي دهيم ايزومرفيسم هاي ميان G() ساختار Lm() در (K;G) ساختار L (U) تشكيل يك سامانه ي رفت و برگشتي مي دهند و با استفاده از اين سامانه ي (L;H) و (K;G) برخي از زيرساختارهاي پايدار باشد، آن گاه ! ساختار Lm() يك G() كوچك و K نسبت به ميدان G رفت و برگشتي نشان مي دهيم اگر پايدار است. درپايان با مطالعه ي دقيق ويژگي مان، معادل بودن ويژگي مان و ويژگي ! ساختار L(U) يك (K;G) موردل-لنگ كه يادآور يك ويژگي در هندسه ي جبري است را اثبات مي كنيم. مقاله ي زير منبع اصلي اين پايان نامه است. Van Den Dries, Lou and Günaydin, Ayhan. The fields of real and complex numbers with a small multiplicative group. Proceedings of the London Mathematical Society, 93(1):43–81, 2006. 03C10, 03C35, 03C رده بندي موضوعي: 60 واژگان كليدي: قضاياي موردل-لنگ، ويژگي مان، حذف سور، ميدان هاي بسته ي جبري، زوج مدل ها در نظريه ي مدل.

This M.Sc. thesis is based on the following paper • Van Den Dries, Lou and Günaydin, Ayhan. The fields of real and complex numbers with a small multiplicative group. Proceedings of the London Mathematical Society, 93(1):43–81, 2006. Let L = f0; 1;+;􀀀; g be the language of rings and Lm := f1; g the language of multiplicative monoids. In this dissertation, we study the expansion of the complex field by a small multiplicative group that has the Mann property

محسن خاني

مسعود پور مهديان