17193

98 گلپايگان

كارشناسي ارشد

طراحي كاربردي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1397

76ص.: مصور، جدول، نمودار

مهدي مجاهدي، مسعود رهايي فرد

1400/11/16

كتابنامه

مهندسي مكانيك

فني مهندسي گلپايگان

1400/11/16

95

چكيده در اين پژوهش، بر اساس نظريه وابسته به ابعاد، يك بررسي دقيق براي تجزيه و تحليل رفتارغيرخطي ديناميك نانوشتاب سنج الكترواستاتيكي كه تحت اثر شتاب خارجي قرار دارد، با استفاده از فرمولاسيون المان محدود و روش تحليلي طبق تئوري كوپل تنش اصلاحي ارائه مي گردد. مدلسازي طبق تير اولر-برنولي و به صورت يك نانوتير دولايه يك سرگيردار ميباشد، همچنين معادلات طبق اصل هميلتون به دست مي آيد. حل عددي طبق روش نيومارك و حل تحليلي با توجه به روش مقياسهاي چندگانه، پاسخ ديناميكي نانوشتابسنج كامپوزيتي تحت اثر ميدان الكترواستاتيك و شتاب خارجي را مورد مطالعه قرار ميدهند. با كاهش ابعاد دستگاه الكترومكانيك از مقياس ميكرو به نانو، نيروهاي بين مولكولي مانند نيروهاي كازيمير و ون دروالس بايد در نظر گرفته شود. بنابراين رفتار ديناميكي و ناپايداري سيستم، با در نظر گرفتن نيروي بين مولكولي كازيمير مورد مطالعه قرار گرفته و خطاي عدم حضور نيروي كازيمير بررسي ميشود. نتايج نشان ميدهد كه اثر نيروي كازيمير در زمان و شدت ناپايداري نانوشتاب سنج بسيار محسوس مي باشد و تئوري كلاسيك در پيش بيني رفتار ديناميكي سيستم ناتوان است.

Abstract In this research, based on the size-dependent theory (i.e. modified couple stress theory), a detailed study for nonlinear dynamics of nano-accelerometer under external acceleration is presented using finite-element and analytical methods. The nano-accelerometer is modeled as a two-layer nanotube with EulerBernoulli beam assumptions. In the modeling, the effects of intermolecular forces and couple stresses are considered and the dynamic equations are obtained using the Hamilton’s principle. The dynamic equations are solved by analytical approach and finite element method. In the analytical approach, the method of multiple scale is used to solve the nonlinear ordinary equation. Furthermore, the Newmark method is utilized to solve the matrix differential equation for FEM. The results show that, by reducing the size of electromechanical devices from micro-scale to nano-scale, the effect of intermolecular forces such as Casimir forces is highlighted in the instability and dynamic responses. It is observed that the error of ignoring the Casimir force is remarkable in the pull-in instability voltage and dynamic displacements of nano-accelerometer and it is necessary to consider the effects of intermolecular forces in the dynamic analysis. In the following, the differences between the results of classical and non-classical theory are investigated and it is shown that classical theory cannot properly calculate the acceleration and voltage of instability.

مهدي مجاهدي، مسعود رهايي فرد