شماره راهنما :
1876 دكتري
پديد آورنده :
رجايي ريزي، مريم
عنوان :
كامل شدهي جبرهاي باناخ با نرم ضربگري و كاربرد آن روي گروه‌هاي كوانتومي
گرايش تحصيلي :
آناليز هارمونيك
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
استاد راهنما :
مهدي نعمتي
استاد مشاور :
رسول نصر اصفهاني
توصيفگر ها :
جبر باناخ وفادار , نرم ضربگري , ميانگين پاياي چپ توپولوژيك , جبر سگال مجرد , گروه كوانتومي فشرده‌ي موضعي , ايده‌آل بسته , ميانگينپذيري , فشردگي , ضربگر فشرده
استاد داور :
فاطمه ابطحي، مرتضي اسمعيلي، سيما سلطاني رناني
تاريخ ورود اطلاعات :
1400/11/30
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1400/12/03
چكيده فارسي :
فرض كنيم AM ،كامل شدهي جبر باناخ وفادار A تحت نرم ضربگري و φ يك مشخصهي ناصفر روي A باشد. در اين
رساله، براي جبر باناخ وفادار A ،مفهوم φ−ميانگينپذيري AM را معرفي و مطالعه ميكنيم و به عنوان يك نتيجهي مهم،
نشان ميدهيم كه تحت شرايطي روي A ،تعداد φ−ميانگينهاي پاياي چپ توپولوژيك روي ∗A و تعداد φ−ميانگينهاي
∗A با هم برابر است. سپس نتايج را براي هر جبر سگال مجرد دلخواه گسترش ميدهيم.
پاياي چپ توپولوژيك روي M
در ادامه كاربرد نتايج به دست آمده را روي جبرهاي گروه كوانتومي G مورد بررسي قرار داده و شرايط معادل متعددي را
براي ميانگينپذيري و فشردگي G ارائه مينماييم. در آخر به بررسي خواص موروثي φ−ميانگينپذيري براي ايدهآلهاي
L ميپردازيم و با كمك ضربگرهاي فشرده (ضعيف) مشخصهسازيهاي جالب توجهي را براي ميانگينپذيري
1
بستهي (G(
و فشردگي G بيان مينماييم.
چكيده انگليسي :
Let A be a Banach algebra and let φ be a non-zero character on A. Suppose that AM is the
closure of the faithful Banach algebra A in the multiplier norm. In this thesis, topologically left invariant
φ-means on A∗
M are defined and studied. Under some conditions on A, we will show that the set of topo-
logically left invariant φ-means on A∗
and on A∗
M have the same cardinality. In the following, we extend
the results for arbitrary abstract Segal algebras. The main applications are concerned with the quantum
group algebra L
1
(G) of a locally compact quantum group G. In particular, we obtain some characteriza-
tions of compactness of G in terms of the existence of a non-zero (weakly) compact left or right multiplier
on L
1
M(G) or on its bidual in some senses. Finally, we examine the inherited properties of φ-amenability
for cloused ideals (I) of the quantum group algebra L
1
(G) and we obtain notable characterizations of
compactness and amenability of G in terms of the existence of a non-zero (weakly) compact left or right
multiplier on I or on its bidual in some senses.
استاد راهنما :
مهدي نعمتي
استاد مشاور :
رسول نصر اصفهاني
استاد داور :
فاطمه ابطحي، مرتضي اسمعيلي، سيما سلطاني رناني
