توصيفگر ها :
آرايه تنك , آرايه اكتيو , درجه آزادي , برنامه نويسي خطي باينري , شاخه و كران , حجم محاسباتي , آرايه پسيو
چكيده فارسي :
جهت‌يابي منابع تشعشع شونده در محيط، داراي كاربردهاي زيادي در حوزه هاي مختلف از جمله رادار، سونار ومخابرات بي سيم است. در سالهاي اخير تحقيقات بسياري در راستاي بهبود الگوريتم‌هاي جهت يابي به منظور دستيابي به دقت جهت‌يابي ويا تفكيك‌پذيري زاويه‌اي بهتر اهداف صورت گرفته است. از طرفي كم كردن تعداد گيرنده‌ها و بهره‌گيري از آرايه تنك، امروزه به‌عنوان موضوعي جذاب در آرايه‌هاي پسيو و اكتيو موردتوجه جدّي قرارگرفته است، به‌گونه‌اي كه در سالهاي اخير طيفي از تحقيقات درزمينهٔ پردازش آرايه‌اي سيگنال به اين امر اختصاص داده‌شده است. استفاده از آرايه تنك ضمن كاهش قيمت سيستم، امكان جهت‌يابي اهداف بيشتري را در فضا با تعداد حس‌گر يكسان و بدون ايجاد ابهام فراهم مي‌كند. اصطلاحاً به تعداد اهدافي كه آرايه بدون ابهام جهت‌يابي مي‌كند درجه آزادي آرايه اطلاق مي‌شود. اخيراً استفاده از آرايه‌هاي تنك در كاربردهاي عملي نيز مدنظر قرار گرفته شده، به‌طوري‌كه گزارش‌هايي مبني بر نصب آرايه‌هاي اكتيو تنك منصوب بر ريز پرنده براي كشف اهداف زميني ارائه‌شده است. ساختار بهينه پسيو ازنظر درجه آزادي، آرايه با حداقل افزونگي است. هر چند با تعداد حس‌گر كم اين ساختار به كمك جستجوي كامپيوتري قابل‌دستيابي است اما براي تعداد حس‌گر‌هاي بيشتر به دليل بزرگ بودن فضاي جستجو استخراج آن غيرممكن است. همچنين اين ساختار داراي يك چارچوب رياضي خوش‌تعريف نيست. به همين دليل ساختارهاي هندسي خاص ازجمله چيدمان تودرتو، متباين و نسل‌هاي مرتبط با آن‌ها كه داراي فرم بسته رياضي بوده ولي زير بهينه مي‌باشند، موردتوجه قرارگرفته‌اند. اخيراً موضوع آرايه‌هاي با حداقل افزونگي در آرايه‌هاي اكتيو نيز پيشنهاد داده شده است. نحوه چيدمان بهينه در اين آرايه‌ها نيز به‌عنوان يك مسئله پايه‌اي تاكنون راه‌حل بسته‌اي براي آن ارائه نشده و راه‌حل‌هاي پيشنهادي زير بهينه مي‌باشند. اين تحقيقات نيز هم‌راستا با چيدمان حس‌گر‌ها در آرايه پسيو روندي رو به بهبود داشته ولي همان خلأ اساسي را كه در مورد آرايه‌هاي پسيو برشمرديم داراست. در اين رساله ضمن بيان برخي تعاريف سودمند، به معرفي چارچوب‌هاي رياضي براي حل بهينه مسائل ذكرشده مي‌پردازيم. براي اين كار، ابتدا يك ساختار جديد از چينش حس‌گر‌ها در آرايه پسيو تحت عنوان " چيدمان با حداقل حس‌گر" را معرفي مي‌كنيم. پس‌ازآن اثباتي از معادل بودن اين ساختار در حالت پسيو با ساختار بهينه با حداقل افزونگي ارائه مي‌دهيم. درنهايت الگوريتمي براي استخراج آرايه‌هاي بهينه با حداقل افزونگي به كمك آرايه پيشنهادي مطرح مي‌كنيم. مسائل در دو حالت پسيو و اكتيو مورد بررسي قرارگرفته و در هر ساختار راه‌حلي براي استخراج اين آرايه‌ها به كمك الگوريتم شاخه و كران پيشنهاد داده‌شده است. مسائل مطرح‌شده، به كمك تحقيقات اخير در حل بهينه مسائل برنامه‌ريزي خطي، با حجم محاسباتي از درجه چندجمله‌اي قابل‌حل است. بنابراين مهم‌ترين نتيجه كاربردي اين رساله دستيابي به ساختارهاي بهينه پسيو و اكتيو ازنظر درجه آزادي بوده كه البته منجر به‌دقت و تفكيك‌پذيري بهتر نيز خواهد شد.
چكيده انگليسي :
The determination of the direction of sources in the environment has numerous applications in some fields such as radar, sonar, and wireless communications. In recent years, much research has been carried out to improve DOA estimation algorithms to achieve better orientation accuracy or better angle resolution.
On the other hand, reducing the number of receivers and utilizing sparse arrays has received serious attention today as an attractive topic in passive and active arrays, as it has received a range of research in the field of signal array processing in recent years.
The use of a sparse array decreases the system's cost by allowing more targets to be oriented in space with the same number of sensors without creating ambiguity. The number of targets that the array can detect unambiguously is referred to as the array's degrees of freedom. The use of sparse arrays in practical applications has recently been considered, with reports of the installation of active sparse arrays mounted on UAVs to detect ground targets.
In terms of degrees of freedom, the minimum redundancy array is the best passive structure. Although this structure can be accessed by computer search with a small number of sensors, it is impossible to extract it for a larger number of sensors due to the large search space. Furthermore, this structure lacks a well-defined mathematical framework. As a result, special geometric structures with a closed mathematical form but a suboptimal performance have been considered, such as nested arrangement, coprime and related generations.
Recently, the topic of arrays with minimal redundancy in active arrays has been proposed. The optimal layout of these arrays is also a fundamental problem; no closed-form solution has yet been provided, and the proposed solutions are suboptimal. This research is carried out in parallel with the arrangement of sensors in the passive array, but it still suffers from the same fundamental problem that we identified in the case of passive arrays.
In this dissertation, we introduce mathematical frameworks for the optimal solution of the aforementioned problems while stating some useful definitions. To accomplish this, we first introduce a new sensor arrangement structure in the passive array known as "Minimum Sensor Array". Then we show that this structure in the passive array is equivalent to the optimal structure with the least amount of redundancy. Finally, using the proposed array, we propose an algorithm for extracting optimal arrays with minimal redundancy. Problems are investigated in both passive and active arrays, and a solution for extracting these arrays using the branch and bound algorithm is proposed in each structure. The proposed problems can be solved using recent research in the optimal solution of linear programming problems with polynomial computational complexity. As a result, the most important practical outcome of this dissertation is the achievement of optimal passive and active structures in terms of degrees of freedom, which will, of course, lead to improved accuracy and resolution capability.
