پديد آورنده :
اسدي، اميرمحمد
عنوان :
تحليل كمانش نانوورق ناهمگن در صفحه بر روي بستر ارتجاعي بر اساس تئوري الاستيسيته غيرمحلي با استفاده از توابع پايه متعادل شده
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
سيزده، 90ص. : مصور، جدول، نمودار.
استاد راهنما :
نيما نورمحمدي، بيژن برومند
توصيفگر ها :
نانوورق , كمانش , تئوري غيرمحلي ارينگن , بستر ارتجاعي , توابع پايه متعادل¬شده , روش باقي‌مانده وزني
استاد داور :
حسين عموشاهي، سعيد صرامي فروشاني
تاريخ ورود اطلاعات :
1401/07/30
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1401/07/30
چكيده فارسي :
نانو يك پيشوند علمي و به معني يك ميلياردم است و مقياس محصولات نانوفناوري نيز در حدود ميلياردم متر است. ابعادي كه در آن اتم‌ها با هم تركيب شده و مولكول‌ها روي هم اثر متقابل دارند. اندازه ذرات در فناوري نانو بسيار مهم است، چراكه در مقياس نانو، ابعاد ماده در خصوصيات آن بسيار تأثيرگذار و مهم بوده و خواص فيزيكي، شيميايي و بيولوژيكي تك‌تك اتم‌ها و مولكول‌ها با خواص توده ماده مي‌تواند متفاوت باشد. در ميان ساختارهاي نانو، نانوورق به عنوان ساختاري مهم در نظر گرفته مي‌شود. تئوري¬هاي كلاسيك ورق در تحليل سيستم¬هاي نانو و مسائل مربوط به آن چندان كارآمد نيستند، به اين دليل كه در تئوري¬هاي مذكور تأثيرات اندازه جسم بر رفتار سيستم در نظر گرفته نمي‌شود. امروزه انجام آزمايش و مدل مكانيكي در ابعاد نانو و تحليل آن امري بسيار مشكل و هزينه‌بر است، به همين دليل روش‌هاي تئوري جايگزين همانند تئوري غيرمحلي ارينگن براي آناليز نانوساختارها استفاده مي‌شود. هدف اين پايان¬نامه تحليل كمانش نانوورق¬ ناهمگن در صفحه، واقع بر بستر ارتجاعي، با استفاده از روش بدون شبكه توابع پايه متعادل¬شده است. براي مدل¬كردن بستر ارتجاعي از مدل پسترناك استفاده مي‌شود. پس از استخراج فرمول¬بندي مسئله كمانش، از روش توابع پايه متعادل¬شده جهت حل مسئله مورد بحث استفاده خواهد شد. اين توابع در قالب انتگرال وزني، صورت همگن معادلات ديفرانسيل مسئله را برآورده مي¬كنند و از اين رو، مي¬توانند در رده روش¬هاي ترفتز قرار بگيرند. توابع پايه اوليه استفاده شده در اين روش از جنس چندجمله¬اي¬هاي چبي¬شف نوع اول خواهند بود. همچنين توابع وزن مورد استفاده در وزن¬دهي انتگرال¬ها از جنس توابع نمايي هستند. ضرايب متغير در معادله ديفرانسيل ناشي از وجود مواد ناهمگن، با استفاده از بسط غيركامل منتخب از مثلث خيام-پاسكال جايگزين شده‌اند تا بتوان فرايند انتگرال¬گيري را در حد ايجاد مقادير مرجع كتابخانه¬اي تسهيل نمود. نهايتاً به منظور صحت¬سنجي روش پيشنهادي چندين مثال از مراجع معتبر ارائه و بررسي شده است. در پايان نيز نتايجي حاصل از روش پيشنهادي پايان¬نامه براي استفاده در تحقيقات آتي ارائه خواهد شد.
چكيده انگليسي :
Among the nanostructures, nanoplate is considered as a basic structure. In this thesis buckling of in-plane heterogeneous nanoplates that resting on a elastic foundation are numerically studied. Classical plate theories are not very efficient in analyzing nanosystems and related problems because these theories do not consider the small scale effect on the behavior of the system. In order to consider small scale effect, Erinegen nonlocal theory applied to buckling problem. Also the Pasternak model is used to model the elastic foundation.The governing partial differential equation is satisfied in a weighted residual integration approach. Chebyshev polynomials are used as the basis function, also exponential basis functions make up the weight functions of the integration. To verify the method, several examples of buckling issue analysis of nano plates have been solved. Finally the buckling of in-plane heterogeneous nanoplates resting on elastic foundation have been studied.
استاد راهنما :
نيما نورمحمدي، بيژن برومند
استاد داور :
حسين عموشاهي، سعيد صرامي فروشاني
