توصيفگر ها :
A-بهينگي , D-بهينگي , E-بهينگي , بهينگي طرح بلوكي ناقص , بهينگي طرح گراف منظم
چكيده فارسي :
مبناي كار اين پايان نامه بررسي بهينگي در برخي از زير كلاس هاي طرحهاي بلوكي به ويژه بررسي بهينگي در كلاسطرح هاي گراف منظم (RGD) است. در ابتدا ضمن معرفي كلاس بزرگ طرح هاي بلوكي به معرفي برخي از زيركلاس هاي اين طرحها مثل طرح بلوكي ناقص متعادل (BIBD)، طرح بلوكي ناقص جزئي‑متعادل باm رده پيوندي((PBIBD(m)، طرح گروهي تقسيم پذير (GDD) و طرح گراف منظم پرداخته مي شود. پس از آن با توجه به مقاديرويژه ي ماتريس اطلاع طرح بلوكي، مجموعه شروط براي بهينگي عمومي يك طرح بلوكي به تفضيل شرح داده شده استو سپس با تعميم بهينگي عمومي، مجموعه شروط كافي براي بهينگي عمومي توسعه يافته نيز بررسي شده است. بعد از آنمعيارهاي بهينه ي نوع اول، با نام هايA ‑بهينه وD ‑بهينه معرفي شده اند و سپس معيارهايE ‑بهينه وMV ‑بهينه شرحداده شده اند كه به معيارهايE,D,A وMV ‑بهينه معيارهاي بهينگي خاص گفته مي شود و در ادامه معيارهاي بهينگيخاص در برخي از زير كلاس هاي طرح هاي بلوكي مثلGDD ها وRGD ها بررسي شده اند. با توجه به اينكه طرح هايگراف منظم در بسياري از نتايج بهينگي وجود دارند و اگر تعداد بلوك ها به اندازه كافي بزرگ باشد يك طرحA ‑بهينه(D‑بهينه)، در صورت وجود در ميان آنها وجود دارد، براي بررسي گستره طرح هاي داراي تعداد بلوك زياد تعميم هايطرح هاي گراف منظم را معرفي مي كنيم. اين تعميم ها با اضافه كردن مكرر بلوك هاي يك طرح بلوكي ناقص متعادل بهطرح اصلي ساخته مي شوند كه پس از آن با در نظر گرفتن ماتريس لاپلاس طرح بلوكي ناقص متعادل و ماتريس لاپلاسطرح گراف منظم، به ماتريس لاپلاس طرح گراف منظم تعميم يافته دست مي يابيم و با توجه به آن دو مقدارA وD رابررسي بهينه بودن طرح هاي گراف منظم تعميم يافته بدست مي آوريم.
چكيده انگليسي :
The aim of this thesis is to study the optimality of certain sub-classes of block designs, in particular the class of regular graphic designs (RGD). Initially, introducing a large class of block designs, some subclasses of these designs, such as balanced incomplete block design (BIBD), incomplete partial balance design with m connected (PBIBD (m)) component, groupdistributiondesign(GDD)andStandardgraphicdesignarediscussed. Accordingtotheeigenvalues of the block design data matrix, a set of conditions for the common optimality of the block design is detailed, and then a set of conditions sufficient for general optimality, developed with a general generalization of slangy optimality, was studied. After that, the optimal criteria of the first type were introduced to the names A-optimal and D-optimal, and then the E-optimal and MV-optimal criteria were explained, which are specifically called A, D, E, and MV optimality criteria. In what follows, specific optimum criteria are studied in several subclasses of block models, such as GDD and RGD. Due to numerous optimizing results have regular graphical patterns, and if the number of blocks is large enough, there is also an A-optimal (D-optimal) pattern between them. Thus, we have introduced generalizations of organized graphical layout to test the range of multi-block construction. These generalizations are made by several times adding blocks from an imperfectly balanced block scheme two blocks from an imperfectly balanced block scheme. By considering the Laplace matrix of the balanced incomplete block scheme and the Laplace matrix of the regular graph scheme, we obtain the Laplace matrix of the generalized regular graph scheme. Based on these two values, we find the A and D values to verify the best design for the normal chart
