پديد آورنده :
كوشش خواجوي، محمدرضا
عنوان :
فضاهاي نرم دار احتمالي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
گرايش تحصيلي :
([رياضي محض ])
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي
يادداشت :
استاد مشاور: علي رجالي ,اساتيد داور: محمود لشكري زاده بمي ، قدسيه وكيلي ,چكيده به فارسي و انگليسي
استاد راهنما :
فريد بهرامي
توصيفگر ها :
فضاهاي نرم دار احتمالي / متر/ مجموعه توابع توزيع/ توپولوژي/ ضريب اسكالر/ كرانداري/ عملگر خطي /
چكيده فارسي :
در اين پايان نامه ابتدا به معرفي مفهوم جديد فضاهاي نرمدار احتمالي ( به اختصار فضاي ) PNمي پردازيم . سپس بعضي خواص پيوستگي مرتبط با اين فضاها را بررسي نموده به وسيله يك مثال نشان خواهيم داد با وجود اينكه در حالت كلي اين فضاها، فضاي برداري توپولوژيك نمي باشند ولي با نهادن شرط نسبتا ضعيفي به يك فضاي برداري توپولوژيك تبديل مي شوند. در ضمن نشان خواهيم داد هر فضاي PNرا مي توان درون فضايي كامل جا داد. در مرحله بعد به تعميم مفهوم كرانداري به فضاهاي نرمدار احتمالي پرداخته و در نهايت زير مجموعه هاي خاصي از فضاي عملگرهاي خطي بين دو چنين فضا را در نظر گرفته و شرايطي را بررسي خواهيم نمود كه تحت آن اين زير مجموعه ها به زير فضا تبديل شوند.
استاد راهنما :
فريد بهرامي
