توصيفگر ها :
خرده‌فروشي , برنامه‌ريزي تركيب , تخصيص فضاي قفسه , الزامات مجاورت , الگوريتم ژنتيك , الگوريتم جستجوي ممنوعه , برنامه‌ريزي عدد صحيح
چكيده فارسي :
فروشگاه‌هاي خرده‌فروشي در همه كشور‌ها يكي از مهم‌ترين اجزاء زنجيره تأمين سبد خريد خواروبار مردم است. با توجه به رقابت نزديك در صنعت خرده‌فروشي، خرده‌فروشان در تلاش براي بهبود عملكرد و اداره كارآمد‌تر فروشگاه‌هاي خود مي‌باشند. قفسه‌هاي اين فروشگاه‌ها محدود و يكي از منابع پرهزينه آن‌ها است كه استفاده مؤثر از آن مي‌تواند يكي از عوامل اصلي موفقيت يك فروشگاه باشد. هر قفسه شامل مجموعه‌اي از بخش‌هاي به‌هم‌پيوسته است كه جذابيت آن‌ها، وابسته به مكان و نحوه چيدمان دسته‌هاي محصول، درون آن‌ها است. همچنين سود مورد انتظار حاصل از تخصيص فضا به يك دسته محصول، نه‌تنها رابطه مستقيمي با ميزان فضاي اختصاص يافته به آن دارد، بلكه به جذابيت مكان قرارگيري آن دسته محصول در قفسه، ميزان خريد تكانشي و حاشيه سود آن نيز وابسته است. علاوه بر اين در‌نظر‌گرفتن وابستگي و يا عدم وابستگي دسته‌هاي محصول به‌يكديگر و ملاحظات قرابت و عدم قرابت در ميان آن‌ها، در تخصيص دسته‌هاي محصول به قفسه‌ها و تعيين مكان آن‌ها حائز اهميت است. لذا در اين پاياننامه، مسئله انتخاب دسته‌هاي محصول مناسب براي ارائه در فروشگاه، تخصيص مقدار فضاي مناسب به هر دسته محصول و تعيين مكان آن‌ها با توجه به ويژگي‌هاي منحصر‌بفرد هر دسته محصول و در‌نظر‌گرفتن ملاحظات قرابت و عدم قرابت در ميان جفت دسته‌هاي محصول در فضاي كلي فروشگاه انجام ميشود. علاوه بر اين نظم چيدمان هر دسته محصول درون قفسه‌ها نيز مورد‌بررسي قرارگرفته است.
هدف از طرح اين مسئله حداكثر سازي سود كلي فروشگاه است كه به‌اين‌منظور يك مدل برنامه‌ريزي رياضي عدد صحيح يكپارچه با سه تابع هدف براي مسئله تعريف‌شده است. تابع هدف اول جهت محاسبه سود حاصل از فروش محصولات است كه اين سود رابطه مستقيمي با تناسب مكان و مقدار فضاي اختصاص يافته به هر دسته محصول دارد، همچنين اين سود وابسته به حاشيه سود هر دسته محصول و نرخ خريد تكانشي آن است. تابع هدف دوم نيز به‌منظور در‌نظر‌گرفتن وابستگي و يا عدم وابستگي دسته‌هاي محصول به‌يكديگر، جهت تعيين مكان آن‌ها در فروشگاه نوشته شده و از نوع بيشينه‌سازي است. نحوه عملكرد تابع هدف دوم به اين‌صورت است كه در‌صورتي‌كه دو دسته محصولي كه وابستگي و قرابت زيادي نسبت به يكديگر دارند در مجاورت يكديگر قرار گيرند و يا جفت دسته‌هاي محصولي كه عدم وابستگي نسبت به يكديگر دارند، در مجاورت يكديگر قرار نگيرند، امتياز مثبتي براي تابع هدف دوم لحاظ ميشود كه مقدار اين امتياز، با ميزان وابستگي و يا عدم وابستگي ميان آن جفت دسته محصول متناسب است. تابع هدف سوم نيز جهت ايجاد نظم در چيدمان دسته‌هاي محصول در قفسه‌ها نوشته‌شده است. جهت محاسبه نظم چيدمان هر دسته محصول، از شمارش رئوس شكل هندسي حاصل از چيدمان آن دسته محصول در قفسه استفاده‌شده و هر چقدر تعداد رئوس حاصل از چيدن يك دسته محصول در قفسه كمتر باشد، آن چيدمان منظم‌تر محسوب ميشود. در اين روش چيدمان مستطيلي (چهارگوش) به‌عنوان چيدمان ايده‌آل در‌نظر‌گرفته شده كه داراي چهار رأس مي‌باشد.
براي حل اين مدل سه هدفه نيز از روش معيار كلي (LP متريك) استفاده شده است. همچنين براي حل مسائل اين مدل در ابعاد كوچك از حل‌كننده سيپلكس در نرم‌افزار گمز استفاده‌شده و براي مسائل در ابعاد متوسط و بزرگ از دو الگوريتم فرا ابتكاري ژنتيك و جستجوي ممنوعه استفاده‌شده است. همچنين براي الگوريتم ژنتيك چندين عملگر تقاطع و جهش طراحي‌شده كه اين عملگر‌ها به‌صورت تركيبي با يكديگر كار مي‌كنند. پارامتر‌هاي اين دو الگوريتم نيز از روش تاگوچي و با استفاده از نرم‌افزار ميني‌تب تعيين‌شده است. نتايج عددي نشان مي‌دهد كه در ابعاد كوچك حل‌كننده سيپلكس داراي جواب بهينه مي‌باشد و الگوريتم‌هاي فرا ابتكاري جواب‌هاي نزديك به بهينه، با خطاي كمتر از يك درصد به دست مي‌دهند. در ابعاد متوسط الگوريتم جستجوي ممنوعه و الگوريتم ژنتيك، هر دو جواب‌هاي بهتر و در زمان كمتري نسبت به حل‌كننده سيپلكس مي‌دهند و الگوريتم جستجوي ممنوعه، جواب‌هاي بهتر و در زمان كمتري نسبت به الگوريتم ژنتيك به دست مي‌دهد. در ابعاد بزرگ نيز حل‌كننده سيپلكس قادر به يافتن جواب نيست كه در اين حالت نيز الگوريتم جستجوي ممنوعه، جواب‌هاي بهتري نسبت به الگوريتم ژنتيك به دست مي‌دهد.
چكيده انگليسي :
Retail stores in all countries are one of the most important components of the supply chain of people's grocery shopping basket. Due to the close competition in the retail industry, retailers are trying to improve the performance and run their stores more efficiently. The shelves of these stores are limited and one of their expensive resources, the effective use of which can be one of the main factors of a store's success. Each shelf consists of a series of interconnected sections whose appeal depends on the location and arrangement of the product categories within them. Also, the expected profit from allocating space to a product category is not only directly related to the amount of space allocated to it, but also depends on the attractiveness of the location of that product category on the shelf, the amount of impulse buying and its profit margin. In addition, it is important to consider the dependence or non-dependence of product categories on each other and considerations of adjacency and lack of adjacency among them, in allocating product categories to shelves and determining their location. Therefore, in this thesis, the problem of choosing the right product categories to present in the store, allocating the right amount of space to each product category and determining their location according to the unique characteristics of each product category and considering the considerations of adjacency and lack of adjacency between pairs of product categories in The general atmosphere of the store is done. In addition, the arrangement order of each product category inside the shelves has also been examined.
The purpose of this problem is to maximize the overall profit of the store, for this purpose, an integrated integer mathematical programming model with three objective functions is defined for the problem. The first objective function is to calculate the profit from the sale of products, which has a direct relationship with the appropriateness of the location and the amount of space allocated to each product category, and this profit is also dependent on the profit margin of each product category and its impulse purchase rate. The second objective function is also written in order to consider the dependence or non-dependence of product categories on each other, to determine their location in the store, and it is of the maximization type. The way the function of the second objective works is that if two categories of products that have a great dependence and closeness to each other are located in the vicinity of each other, or pairs of product categories that have no dependence on each other, are not located in the vicinity of each other, a positive score for the function The second goal is considered that the value of this score is proportional to the degree of dependence or lack of dependence between that pair of product categories. The third objective function is also written to create order in the arrangement of product categories on the shelves. In order to calculate the arrangement order of each product category, counting the vertices of the geometric shape resulting from the arrangement of that product category on the shelf is used, and the smaller the number of vertices resulting from the arrangement of a product category on the shelf, the more orderly the arrangement is considered. In this method, the rectangular arrangement (four corners) is considered as the ideal arrangement, which has four vertices.
