19194

2162 دكتري

دكتري

آمار و كاربردها

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1402

هشت، 120ص، مصور، جدول، نمودار

1402/11/10

كتابنامه

آمار

رياضي

1402/11/11

23009469

مدل‌هاي تداخلي به طور گسترده اي در طرح‌هاي بلوكي مورد مطالعه قرار گرفته اند به ‌طوري‌ كه در آن‌ها مقدار پاسخ هر تيمار تحت تأثير تيمارها در واحدهاي آزمايشي همسايه آن قرار مي‌گيرد. اين وضعيت وقتي كه واحدهاي آزمايش از لحاظ مكاني خيلي نزديك به هم هستند اتفاق مي‌افتد. در صورتي كه اثرهاي تيمارهاي همسايه در مدل در نظر گرفته نشود باعث اريبي نتايج و كاهش كارايي طرح مي‌شود. عليرغم اينكه آزمايش‌هاي زيادي به خصوص در كشاورزي وجود دارند كه اندازه هر بلوك (k) بيشتر از تعداد تيمارها(t) است ولي طرح‌هاي با k > t به دليل پيچيدگي، كمتر مورد توجه قرار گرفته اند و تعيين طرح‌هاي بهينه عمومي تحت مدل تداخلي براي آن‌ها معمولا دشوار است چرا كه در مدل تداخلي، علاوه بر اثر تيمارها و بلوك‌ها، اثر تيمار همسايه نيز وجود دارد. واضح است كه در كلاس طرح‌هاي بلوكي دودويي، خود-همسايگي بين تيمارها اتفاق نمي‌افتد ولي وقتي k>t، كلاس طرح‌هاي نادودويي مطرح مي‌شود و در چنين كلاسي، خود-همسايگي بين تيمارها مي‌تواند وجود داشته باشد كه اين موضوع بر پيچيدگي كار مي‌افزايد. علاوه بر اين، يكي از شرايط بهينگي عمومي طرح‌ها، وجود ماتريس اطلاع كاملا متقارن آن‌ها است. براي داشتن ماتريس اطلاع كاملا متقارن، طرح بايد همسايه-متعادل باشد ولي به دليل بزرگي اندازه بلوك‌ها، برقرار كردن تعادل در همسايگي تيمارها كار چندان ساده اي نيست. در برخي موارد، با توجه به مقادير پارامترهاي طرح، امكان دارد متعادل كردن همسايگي وجود نداشته باشد. از آن جا كه براي k > t، بهينگي عمومي طرح‌هاي بلوكي تحت مدل‌هاي تداخلي با توجه به پيچيدگي‌هاي مطرح شده، مطالعه نشده است،

Interference models have been widely studied in block designs where the response value of each treatment is influenced by the treatments of adjacent plots. It arises from neighbor plots when observations are taken at points close in space. In these experiments, interference by the treatments in neighbor plots may cause deviation in the estimation of treatment effects. This interference may contribute to bias in experimental results and lead to loss in efficiency. There are many experiments specially in agriculture that block size (k) is greater than the number of treatment (t). If k > t, the universally optimal designs under the interference models are usually difficult to obtain because in the interference model, in addition to the effect of treatments and blocks, there is also the effect of neighboring treatments. It is clear that in the class of binary block designs, self-neighborhood between treatments does not occur, but in the class of non-binary designs, there is self-neighborhood between treatments for k>t. It can be there, which adds to the complexity of the work. Also, one of the conditions for the universal optimality of the designs is the existence of their completely symmetric information matrix. To have a completely symmetric information matrix, the design must be neighbor balanced, but due to the large size of the blocks, it is not so easy to balance the neighborhood of the treatments. In some cases, neighbor balanced design may not exist, depending on the values of the design parameters. For k > t, the universally optimal designs under interference models has not been investigated due to the proposed complexities, we consider t

سعيد پولادساز

پييره درويله

هوشنگ طالبي , ايرج كاظمي , رامين جوادي