چكيده فارسي :
تبديل فاز يا استحاله‌ي مارتنزيتي يك تبديل فاز مرتبه اول، همراه با تغيير مكان اتم‌ها نسبت به هم و بدون رخداد پديده نفوذ اتم‌ها درهم است كه نقش مهمي در ايجاد نانو و مايكروساختارها و خواص مكانيكي در بسياري از مواد نظير آلياژهاي هوشمند ايفا مي¬كند. در اين رساله، يك مدل ميدان فاز مبتني بر الاستيسيته غيرمحلي براي تحولات فاز مارتنزيتي تك و دو ورينته ناشي از تنش و حرارت در مقياس نانو ارائه شده است. علاوه بر كرنل¬هاي متداول در الاستيسيته غيرمحلي، كرنل جديدي بر مبناي كرنل¬هاي اصلاح شده و دوفازي ارائه مي¬گردد كه در مقايسه با كرنل¬هاي قبلي اثر مرزي را جبران مي¬كند. از روش المان محدود و كد نرم افزار كامسول براي حل معادلات كوپل الاستيسيته محلي/ غيرمحلي انتگرالي وسينتيك گينزبرگ-لاندا استفاده شده است. چندين مثال مهم تبديل فاز ارائه شده و نتايج الاستيسيته محلي و غيرمحلي با كرنل¬هاي مختلف مقايسه مي¬شوند. براي تك ورينت مارتنزيت در يك نمونه همگن تحت تنش يكنواخت، با در نظر گرفتن كشش سطحي كرنل دوفازي يك رشد ناهمگن غيرفيزيكي ظاهر مي¬شود. در مقابلكرنل دوفازي جبران شده و مدل محلي يك رشد همگن پيش بيني مي¬كند كه در آن هيچ صفحه مشترك فازي ظاهر نشده است. براي ايجاد صفحه مشترك مارتنزيت-مارتنزيت، همه مدل‌ها نتايج يكساني داشته، كه زاويه بين صفحات مارتنزيتي تطابق بسيار خوبي با شبيه‌سازي‌هاي ديناميك مولكولي و حل تحليلي دارد. براي رشد جوانه مارتنزيتي، يك تكامل مشابه براي مدل محلي و كرنل دوفازي جبران رخ مي¬دهد. به¬طور كلي، كرنل دوفازي جبران شده حداكثر تنش را بزرگتر از كرنل دوفازي و كمتر از مدل محلي نتيجه مي¬دهد. براي ايجاد ساختار دوقلوها، هر دو كرنل منجر به تعداد بيشتري از دوقلوها مي¬شوند زيرا تنش¬هاي كمتري را نسبت به مدل محلي ارائه و ساختارهاي دوقلوي آنها يكسان است و تحت تأثير اثر مرزي به دليل فاصله زياد قرار نمي¬گيرند. نسبت طول مشخصه به عرض صفحه مشترك مارتنزيت-مارتنزيت به¬عنوان يك پارامتر كليدي در حل ساختار دوقلوها تعيين شده است.كرنل دوفازي جبران¬ شده قابليت فائق آمدن برمسائل تقارن محوري را دارا مي¬باشد. براي تبديل فار دو ورينت مارتنزيتي در حضور ترك، علي‌رغم تكامل مشابه، كرنل دوفازي و مدل محلي به ترتيب سريع‌ترين و كندترين تبديل‌ها و همچنين كمترين و بيشترين غلظت تنش را در نوك ترك نشان مي‌دهند. نقش عمده مدل الاستيسيته غيرمحلي انتگرالي جديد در دو بخش سينتيك و مورفولوژي نانوساختارها و نيز اثر مرزيست كه در مدل¬هاي قبلي قابل توجيه نبوده است و امكان تحليل فيزيكي استحاله فازي مارتنزيتي و پديده¬هاي مشابه در مقياس نانو را فراهم مي¬كند.
چكيده انگليسي :
Martensitic phase transformation (MPT) is a first-order, displacive, and diffusionless transformation which plays a very important role for creating unique nano and microstructures and mechanical properties in many materials such as shape memory alloys. In this thesis, a phase field model based on non-local elasticity for stress- and thermal-induced single and two variant MPT at the nano scale is presented. In contrast to the well-known two phase (TP) kernel, the compensated TP (CTP) kernel fulfils the normalization condition for the boundary region and removes boundary effects. The finite element method and COMSOL code are used to solve the coupled Ginzburg-Landau and local/nonlocal elasticity equations. Several important PT examples are presented and the results of the local elasticity and nonlocal elasticity with different kernels are compared. For a single variant in a homogeneous sample under uniform applied stress, the TP kernel resolves an unphysically heterogeneous growth and consequently, the surface tension appears. In contrast, the CTP kernel and local model predict a similar homogeneous growth with zero surface tension since no interface appears. For the formation of a martensite-martensite interface, all the models show the same solution, where the angle between the martensitic planes is in a very good agreement with existing MD simulations and analytical solution. For the embryo growth of both martensitic variants, a similar evolution occurs for the local model and the CTP kernel. Generally, the CTP kernel gives a maximum stress larger than the TP kernel and lower than the local model. For the creation of twin structures, both kernels lead to a larger number of twins since they resolve lower stresses than the local model and their twin structures are the same since they are not affected by the boundaries due to their large distance. The ratio of the characteristic length to the martensite-martensite interface width is also found as a key parameter in resolving the twin structure. For the two variant martensitic transformation in the presence of a crack, despite a similar evolution, the TP kernel and the local model show the fastest and slowest transformations, as well as the lowest and highest stress concentrations at the crack tip, respectively. The main role of the new integral non-local elasticity model in the two parts of kinetics and morphology of nanostructures, as well as the boundary effects that could not be justified in the previous models, provides the possibility of physical analysis of martensitic phase transformation and similar phenomena at the nano scale.
