19858

2261 دكتري

دكتري

ذرات بنيادي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1402

نه، 100ص. : مصور، نمودار

1403/07/28

كتابنامه

فيزيك

فيزيك

1403/08/02

23061434

در اين رساله به بررسي تكينگي هاي عريان در نسبيت عام پرداخته و متريك گاما را به عنوان يكي از متريك هايي كه داراي چندين تكينگي عريان است معرفي مي كنيم. در ابتدا و در فصل اول به صورت مختصر به بررسي نظريه نسبيت عام پرداخته و مفاهيم مورد نياز همچون ژئودزيك، تانسور انحناء، معادلات اينشتين را كه در فصل هاي بعدي مورد استفاده قرار مي گيرند را معرفي كرده و نحوه استخراج جواب هاي معادلات اينشتين نظير حل شوارتزشيلد، حل ريسنر-نوردستروم و حل كر را مورد تحليل و بررسي قرار مي دهيم. در ادامه به بررسي خواص اين حل هاي معادلات اينشتين همچون تكينگي ها، پتانسيل موثر، افق هاي كيلينگ، دماي سياه چاله و حل داخلي مي پردازيم. در فصل سوم متريك گاما را معرفي كرده و اين متريك را از دو روش به دست مي آوريم و به بررسي تكينگي هاي آن و ديناميك ذرات آزمون در اين فضازمان پرداخته و حل داخلي آن را نيز بررسي مي كنيم. در فصل چهارم متريك گاما را با استفاده از روش اختلالي در پنج بعد به دست آورده و چندين شكل ديگر از اين متريك را در دستگاه هاي مختصات تخت و چنبره اي و در ابعاد دلخواه نيز به دست مي آوريم. سپس به تحليل ژئودزيك يك ذره آزمون كه در حال سقوط شعاعي است پرداخته و زمان رسيدن ذره به تكينگي را مورد بررسي قرار مي دهيم. همچنين با استفاده از دو روش هاميلتوني و بردار كيلينگ پتانسيل موثر را براي ذرات جرم دار و بدون جرم براي اين متريك به دست آورده و مقاديري از پارامتر 𝛾 كه به ازاي آن ها ذرات در شعاع هاي دايره اي مشخصي حركت مي كنند را به دست مي آوريم. سپس خواص متريك گاما را با سياه چاله ها مقايسه كرده و تفاوت هاي آن ها را مورد بررسي قرار مي دهيم. در ادامه حل داخلي براي متريك گاما در پنج بعد را نيز مورد بررسي قرار مي دهيم و دو دسته جديد از متريك گاما موسوم به متريك هذلولي در چهار و پنج بعد را نيز معرفي مي كنيم.

In this thesis, we investigate bare singularities in general relativity and introduce the gamma metric as one of the metrics that has several bare singularities. At the beginning, in the first chapter, we briefly examine the theory of general relativity and examine the required materials such as geodesics, curvature tensor, and how to derive the exact solutions of Einstein’s equations, such as the Schwarzschild solution, which is needed in the following chapters. In the following, we will examine the properties of solutions of Einstein’s equations such as singularities, effective potential, Killing horizons and temperature. In the third chapter, we introduce the gamma metric. We obtained this metric from two methods and investigate the singularities and dynamics of the test particles around this metric. In the fourth chapter, we obtain the gamma metric using the perturbation method in five dimensional space-time and obtain several other categories of this metric in flat and torus coordinates in the 𝑑 dimensional space-time. Then we analyze the geodesic of a test particle that is falling radially towards the singularity and we derive the time it takes for the particle to reach the singularity. We also obtain the effective potential for this metric by using Hamiltonian and the Killing vector methods, and obtain the values of 𝛾 for which the particles move in certain circular radii around this metric. Then we compare the 𝛾 -metric with black holes and examine their differences. We also obtain the internal solution for the gamma metric in five dimensions. At the end, we derive two new categories of gamma metrics called hyperbolic metrics in four and five dimensions.

بهروز ميرزا

صديقه سجاديان

احمد شيرزاد , محمد نوري زنوز , علي ايمان پور