20039

17297

كارشناسي ارشد

سيستم هاي ديناميكي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1403

يازده،94ص: مصور، جدول، نمودار

1403/10/08

كتابنامه

رياضي كاريردي

رياضي

1403/10/09

23065238

در اين پايان‌نامه ديناميك و انشعاب را در دو مدل اچ آي وي بررسي خواهيم كرد كه تفاوت بين اين دو مدل در گنجاندن يا حذف اثر مشاركت پاسخ ايمني است. همچنين پايداري محلي و سراسري نقطه تعادل‌هاي اين دو مدل را بررسي خواهيم كرد. شرط وجود را براي انشعاب هاپف به دست مي‌آوريم و عدم وجود انشعاب بوگدانوف تاكنز را ثابت مي‌كنيم و اينكه سيستم پديده عود ( بازگشتي ) را تجربه مي‌كند. همچنين نشان مي‌دهيم كه اثر مشاركت پاسخ ايمني علت اصلي علائم دوره‌اي در بيماري اچ‌ آي ‌وي است. علاوه بر آن نشان مي‌‌دهيم كه در بيماري اچ آي وي، افزايش تعامل سلول به سلول ممكن است عامل اصلي ناپديد شدن انشعاب هاپف باشد. بنابراين افزايش تعامل سلول به سلول مي‌تواند رفتار نوساني را حذف ‌كند. در نهايت، شبيه سازي‌هاي عددي را ارائه مي‌كنيم.

In this thesis, we consider dynamics and bifurcations in two HIV models with cell to- cell interaction. The difference between the two models lies in the inclusion or omission of the effect of involvement. Particular attention is focused on the effects due to the cell-to-cell transmission and the effect of the involvement. We investigate the local and global stability of equilibria of the two models and give a comparison. We derive the existence condition for Hopf bifurcation and prove that Bogdanov- Takens bifurcation does not occur for these systems. In particular, we show that the system exhibits the recurrence phenomenon, yielding complex dynamical behavior. It is also shown that the effect of the involvement is the main cause of the periodic symptoms in HIV or Malaria disease. Moreover, it is shown that the increase of cell-to-cell interaction may be the main factor causing Hopf bifurcation to disappear, and thus eliminating the oscillation behavior. Finally, numerical simulations are presented to demonstrate our theoretical results.

مجيد گازر

نسرين صدري

احمد شوقي , رضا خوش سير