487

570پ

499

كارشناسي ارشد

رياضي محض

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان ، دانشكده رياضي

1374

[الف ]، 78، ]I[ص .

استاد مشاور: حسين خبازيان ، استاد ممتحن : علي اكبر محمدي حسن آبادي,چكيده به فارسي و انگليسي

واژه نامه

1396/08/23

كتابنامه

رياضي

ID499

در اين رساله تمام حلقه هاي Rيكدار فرض شده اند. خواصي از قبيل نوثري و آرتيني را از طرف چپ در نظر گرفته و مدولهايي را با آنها سروكار داريم ، مدولهاي چپ يكاني فرض مي كنيم . در نظريه حلقه ها دسته اي از نتايج وجود دارند كه به ساختار يك حلقه ( Rيا مدول )Mمربوطه بوده و در مورد رده هايي از حلقه ها (يا مدولها) مي باشند كه خواص ويژه اي را دارا هستند و بالعكس . نتايج در اين رساله پي آمدي از نتايج اثبات شده در [12 و 11] مي باشند. در [12] چاترز مطالب زير را اثبات كرده است )i( .حلقه Rنوثري (چپ ) است اگر و تنها اگر هر -Rمدول دوري جمع مستقيم يك -Rمدول تصويري و يك -Rمدول نوثري است )ii( .براي هر اردينال a، اگر هر -Rمدول دوري جمع مستقيم يك -Rمدول با بعد كرول =< aباشد، آنگاه Rبه عنوان -Rمدول چپ بعد a+1دارد. در [11]، اسمت ، هاين و دونگ نتايج چاترز را تعميم داده اند. فرض X)BAR under(، هر رده از -Rمدولها باشد كه تحت تصوير يكريختي بسته و X)BAR under(گزاره ,Oبه هر چنين رده اي از -Rمدولها، اسمت سه رده HX)bar under(, DX)bar under(و EX)bar under(را نسبت داده و خواص را تحت فرضيات مناسب روي X)bar under(مورد مطالعه قرار داده است ، كه اين روش به اثبات ساده تري از نتايج چارترز منتهي مي شود... خلاصه مندرجات : ... خواص مقدماتي مدولها,زير مدولهاي كوچك ,مدولهاي متناهيا نشانده شده ,بعد دوگان گلدي,زير مدولهاي مكمل ,مدولها و حلقه هاي هاپفين و هم -هاپفين ,چند رده خاص از مدولها ...-

احمد حقاني