پديد آورنده :
جهاني مقدم، عليرضا
عنوان :
حلقه هاي يكتائي تجزيه ناجابجائي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي
يادداشت :
[استادان كميته تخصصي ]: امير علي شهني كرمزاده ، قدسيه وكيلي ,چكيده به فارسي
استاد راهنما :
احمد حقاني
توصيفگر ها :
حلقه ها , يكتائي , تجزيه , ناجابجائي , قضيه , گلدي , اسمال , ايده آل , اصلي , معكوس پذير , ويليامز , حاضرنويس , ماتريس , چندجمله اي , نوتري
تاريخ ورود اطلاعات :
1396/08/15
چكيده فارسي :
به شيوه هاي مختلف مي توان مفهوم حوزه يكتائي تجزيه را از حلقه هاي جابجائي به حلقه هائي كه لزوما جابجائي نيستند وسعت داد. برخي از اين توسيعها عبارتند از: حلقه -oيكتائي تجزيه [3]، حلقه نوتري با يكتائي تجزيه براي عناصر نرمال [12]، حوزه يكتائي تجزيه نوتري [5] و حلقه يكتائي تجزيه نوتري [2]. در مقالات مربوط ثابت شده است كه تمامي اين مفاهيم توسيع مفهوم حوزه يكتائي تجزيه (به مفهوم معمول در جبر جابجائي ) مي باشند. علاوه بر اين مفهوم حلقه يكتائي تجزيه نوتري توسيعي از مفهوم حوزه يكتائي تجزيه نوتري، و مفاهيم حلقه -oيكتائي تجزيه نوتري و حلقه نوتري با يكتائي تجزيه براي عناصر نرمال توسيعي از مفهوم حلقه يكتائي تجزيه نوتري هستند. براي مطالعه بيشتر در باره دو توسيع اول فوق الذكر مي توان به مقالات ذكر شده مراجعه كرد. مفهوم حوزه يكتائي تجزيه نوتري و برخي خواص آن مختصرا دراين رساله بيان شده است . اساس بحث ما را در رساله حاضر حلقه هاي يكتائي تجزيه نوتري تشكيل مي دهند. ما در طي اين رساله ثابت مي كنيم كه حلقه هاي يكتائي تجزيه نوتري تحت توسيعهاي ماتريسي و چند جمله اي خوشرفتارند، علاوه بر اين خواهيم ديد كه هر حلقه يكتائي تجزيه نوتري يك ترتيب بيشين است . همچنين نشان مي دهيم كه حلقه عملگر مشتق و حلقه چند جمله ايها پيچيده توسط يك خودريختي با ضرائب در يك حلقه يكتائي تجزيه نوتري نيز حلقه يكتائي تجزيه نوتري مي باشند. اين رساله در پنج فصل تنظيم شده است . خلاصه مندرجات : ... حلقه چند جمله ايهاي كج ,موضعي سازي,بعد يكنواخت و قضيه گلدي,ترتيب بيشين ,راديكال آرتيني ,حوزه هاي يكتائي تجزيه نوتري,حلقه چند جمله ايهاي پيچشي (مقدمات ),حلقه چند جمله ايهاي پيچشي (بعنوان مثالي از يك حلقه يكتائي تجزيه نوتري),حلقه عملكرد مشتق ...
استاد راهنما :
احمد حقاني
