توصيفگر ها :
روش اجزاء محدود / تغيير , شكل , دوبعدي , مواد , تراكم ناپذير , تعميم , سيستم , پتانسيل , انرژي , كرنش , تابع , الگوريتم , نيوتن , رافسون , ماتريس , سازه , تعادل , معادلات
چكيده فارسي :
يكي از مواردي كه سبب ساده شدن فرمول بندي محيطهاي پيوسته ميگردد، فرض تراكم ناپذيري ماده است . اين فرض در شرايط تغيير شكل دوبعدي اشكالاتي در حل كامپيوتري مسئله ايجاد مي كند كه راه حل هاي مختلفي براي غلبه بر اين اشكالات پيشنهاد شده است . در ميان اين روشها، كه بنوبه خود معرفي شده اند، برخي مستقيما و برخي ديگر بطور غيرمستقيم بجواب مي رسند كه روش حاضر يك روش مستقيم است . فرمول بندي اجزاء محدود با استفاده از انرژي پتانسيل تغيير شكل بدست آمده و ثابت شده است كه ماتريس سختي مثبت معين است . در عين حال با توجه به علامت گذاري ماتريسي شرط تراكم پذيري توسط يك رابطه ماتريسي نشان داده شده و ثابت شده است كه در اينصورت مي توان از روش خاصي بنام زيرسازه استفاده كرد.استفاده از اين روش باعث مي شود كه باند ماتريس سختي عريض تر شده اما تعداد معادلات كاهش مي يابد. مسئله اي كه به عنوان مثال انتخاب شده است ، صفحه اي است كه داراي يك سوراخ دايره اي مي باشد، اين مسئله در مكانيك شكست يك كلاسيك است و سوراخ حكم ترك را دارد. برنامه كامپيوتر مورد استفاده به زبان فرترن بوده و توزيع تنش در اطراف سوراخ براي مقادير مختلف توان كار سختي بدست آمده و منحني هاي مربوطه رسم شده است .
