پديد آورنده :
شكوري، محمود
عنوان :
ساختمان جبرهاي باناخ پيرو
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد (رياضي محض )
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي
صفحه شمار :
[الف ]، شش ، 70، ]I[ص .
يادداشت :
استادان كميته تخصصي : حميدرضا ظهوري زنگنه ، كريم صديقي ,چكيده به فارسي و انگليسي
استاد راهنما :
قدسيه وكيلي
توصيفگر ها :
ساختمان ,جبرها,باناخ ,پيرو
چكيده فارسي :
فرض كنيم Aيك جبر باناخ و * Xدوگان باناخ -Aمدول باشد عملگر خطي و كراندر* D:A=Xكه در شرط زير صدق مي كند يك مشتقگير ناميده مي شود: D)ab(= a.Db+)Db(.bمشتق گير را داخلي گويند هر گاه * Xگزاره * xوجود داشته باشد به طوري كه : Aگزاره Da=a.x* -x*a )for all( aجبر باناخ Aپيرو است اگر هر مشتقگير كراندر* D:A=X، داخلي باشد در فصل اول تعاريف و قضاياي مورد نياز پايان نامه ذكر شده است . در فصل دوم مفاهيم مقدماتي ضروري جبر همولوژي ارائه مي شود. در فصل چهارم نقش تقريب هاي هماني كراندر بين پيرو بودن و دنباله هاي دقيق كوتاه مورد بررسي قرار مي گيرد. در فصل پنجم جبرهاي باناخ جابجايي پيرو مورد بحث قرار مي گيرد. در فصل ششم جبرهايي كه در شرط مولد صدق مي كنند و همچنين تجزيه قوي ودربرن مورد بررسي قرار مي گيرد. در فصل هفتم جبرهايي كه داراي اولين گروه همولوژي بديهي هستند و قطرهاي واقعي مورد بحث قرار مي گيرد. و نهايتا نشان داده مي شود كه جبر باناخ Aبراي تمام -Aمدولهاي دو طرفه (باناخ ) X، در شرط H )A,X(صدق مي كند اگر و تنها اگر Aيكدار و داراي قطر باشد. خلاصه مندرجات : ... اولين مشخصه پيرو بودن ,شكافندگي دنباله هاي دقيق كوتاه از -Aمدولها,نقش تقريب هاي هماني كراندر,جبرهاي جابجايي پيرو,جبرهايي كه در شرطهاي مولد صدق مي كنند,جبرهايي كه داراي اولين گروه كوهمولوژي بديهي هستند.
استاد راهنما :
قدسيه وكيلي
