764

752پ

798

كارشناسي ارشد (رياضي محض )

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

1376

[الف ]، شش ، 94ص .

استاد مشاور: منصور آقاسي ، استاد ممتحن : احمد موسوي,چكيده به فارسي و انگليسي

رياضي

ID798

يكي از مسائل مطرح شده توسط هراشتاين بررسي توسيع يك خود ريختي لي از عناصر كج يك حلقه ساده با تابع بازگشت به يك خود ريختي شركت پذير روي خود حلقه است . پس از گذشت سالها از طرح سوال ، تعميمهاي گوناگوني از آن مورد بررسي قرار گرفته و اثبات شده است . در اين رساله كه مرجع اصلي آن مقاله : " Lic isomorphisms of prime rings with inuolutions" Jornal of algebra 961 )403-723( 4991نوشته سه نفر از رياضيدانان من جمله آقاي مارتيندل مي باشد تعميم مسئله فوق براي حلقه هاي اول Rو R primeباتوابع بازگشت از نوع اول بررسي شده و به آن جواب مثبت داده شده است . مي توان نتيجه اصلي آن را بصورت زير بيان نمود: فرض كنيم Rو R primeحلقه هاي اول با توابع بازگشت نوع اول و مشخصه مخالف 2 و 3 باشند. همچنين فرض كنيم Kو K primeبترتيب عناصر كج و Cو C primeبه ترتيب مركزوارهاي منبسط Rو Rباشند اگر 64, 25, 16, 9, 4, 1 نامساوي )RC : C(باشد آنگاه هر لي يكريختي aاز Kبر روي K primeمي تواند بطور يگانه به يكريختي شركت پذير از < > Kبر روي < > K primeتوسيع يابد كه < > Kو < > K primeبترتيب زير حلقه هاي توليد شده توسط Kو K primeمي باشند. خلاصه مندرجات : ... تعاريف مقدماتي ,حلقه هاي خارج قسمتي ,حلقه ها با تابع بازگشت ,نگاشتهاي سه خطي ,لي يكريختيها...

حسين خبازيان