838

454پ

480

كارشناسي ارشد (رياضي محض )

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

1373

[الف ]، شش ، 93، ]I[ص .

[استادان كميته تخصصي ]: حسين خبازيان ، رحيم زارع نهندي,چكيده به فارسي و انگليسي

رياضي

ID480

***=علامت انديس مي باشد" سر اين سئوال را مطرح كرد كه آيا ايده ال يك منحني فضايي (واريته نامخلوط 1- بعدي در 3** )Aرا مي توان با 2 عضو ايجاد نمود و بعدها متوجه شد براي اين منظور كافي است نشان داد كه هر مدول تصويري متناهي مولد با مرتبه 2 روي [3***, x2***, x1*** k]xآزاد است . در اين نوشتار هدف بررسي چگونگي رابطه سر و حداقل تعداد مولدهاي يك منحني فضايي تحويل ناپذير نامنفرد خواهد بود. براي اين منظور در فصل صفر به مقدمات لازم كه براي تجزيه و تحليل مطلب اصلي احتياج است مي پردازيم و سپس مباحث اصلي هدف را در چهار فصل منسجم مي كنيم . در فصل اول نخست رابطه تعاريف جبري نقطه ساده و تعريف هندسي نقطه ساده را تجزيه و تحليل كرده و چگونگي معادل بودن اين دو تعريف را نشان مي دهيم و سپس با دو ديد به يك منحني فضايي نگاه مي كنيم . در يك نظر منحني فضايي تحويل ناپذير نامنفرد را مجموعه نقاط مقطع دو رويه مي انگاريم و در ديد ديگر منحني فضايي تحويل ناپذير نامنفرد را مجموعه نقاط مقطع دو رويه مي انگاريم و در ديد ديگر منحني فضايي تحويل ناپذير نامنفرد را مجموعه صفرهاي يك ايده ال تقاطعي كامل كه بوسيله 2 عنصر ايجاد شده اند، در نظر مي گيريم . در حالت اخير نه تنها منحني بشكل مقطع دو رويه است بلكه نشان مي دهيم كه در ديد دوم دست آوردهايي بيش از اين خواهيم داشت . همانطور كه ابتدا تذكر داديم سر متوجه مي شود كه براي يافتن پاسخ ، كافي است نشان دهد... خلاصه مندرجات : ... دنباله هاي منظم و حلقه كوهن -مكولي ,تحويل به بعد صفر,فضاي برداري D)W(,قضاياي سر-مورتي و فورستر-سوان ,قضيه مك -رآ و ارتباط آن با بعد تصويري ايده آلهاي منطم ,وابستگي EXT**1***R)I,R(به حلقه آفين ..R/I.

احمد حقاني