پديد آورنده :
موحديان عطار، بشير
عنوان :
معرفي روش بدون شبكه استفاده از توابع پايه نمايي در حل برخي از معادلات ديفرانسيل وابسته به زمان خطي در مسائل مهندسي
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده عمران
صفحه شمار :
نه،152ص.: مصور،جدول،نمودار
يادداشت :
ص.ع.به فارسي و انگليسي
استاد راهنما :
بيژن برومند
استاد مشاور :
محمد مهدي سعات پور
تاريخ نمايه سازي :
11/4/93
استاد داور :
مجتبي ازهري، احمدرضا پيشه ور، سهيل محمدي
كد ايرانداك :
ID635 دكتري
چكيده فارسي :
چكيده هدف صلي ين پژوهش ر ئه دو روش عددي جديد و كارآمد بر ي حل معادلات ديفر نسيل و بسته به زمان ست ويژگي صلي روش ول رضا دقيق معادله ديفر نسيل حاكم با نتخا مناسب پايههاي نمايي بر ي تشكيل سري جو ست ين روش در پژوهشهاي قبلي بر ي حل معادلات مقد ر مرزي در فضاي دوبعدي و سهبعدي ستفاده شده ست دقت مناسب نتايج بهدستآمده كاربرد روش ستفاده ز تو بع پايه در حل معادلات مقد ر مرزي مقد ر وليه ر توجيهپذير مينمايد ز ين رو در بخش ول ين پاياننامه فرمولبندي و نتايج روش بدون باقيمانده ستفاده ز پايههاي نمايي بر ي حل معادلات و بسته به زمان يكبعدي و دوبعدي ر ئه خو هد شد كارآيي روش در حل دسته وسيعي ز مسائل شامل معادله نتقال حر رت گذ ر معادله نتشار موج سكالر و معادله نتشار موج لاستيك بررسي شده ست برخي ديگر ز قابليتهاي ين روش نظير تو نايي حل مسائل معكوس نتقال حر رت معادلات ديفر نسيل مقد ر مرزي مقد ر وليه با شر يط غير كلاسيك و مسائل با مرزهاي متحرك هستند در بخش دوم ين پاياننامه يك روش حل گام به گام زماني بر ي حل مسائل موج سكالر و موج لاستيك معرفي خو هد شد كه علاوه بر مز ياي روش قبلي قابليت حل مسائل با د منههاي نامنظم و يا مرزهاي نامحدود ر د ر باشد يده روش گام به گام زماني ستفاده ز رو بط پيش نتگر لگيري در كنار معادلات تعادل ست در ين روش شر يط وليه به صورت دقيق و معادله تعادل با ستفاده ز روش باقيمانده وزني زماني رضا ميشوند شر يط مرزي نيز بر روي مجموعه نقاط نتخابي بر روي مرز مسأله و در نتهاي هر گام زماني رضا ميشوند مهمترين متياز ين روش ذخيرهسازي طلاعات هر گام زماني بر روي ضر يب پايههاي نمايي ست بهگونه ي كه پيشروي حل در زمان بدون نياز به نتخا نقاط درون د منه و فقط با ستفاده ز يك ر بطه بازگشتي مناسب بر ي صلاح ضر يب پايههاي نمايي نجام ميشود
چكيده انگليسي :
A meshless method in space and time using exponential basis functions EBFs in solution of linear time dependent differential equations Bashir Movahedian Attar b movahedian@cv iut ac ir Date of Submission April 15 2014 Department of Civil Engineering Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 IranSupervisor Prof Bijan Boroomand37 boromand@cc iut ac irAdvisor Prof Mohammad MehdiSaadatpour mmehdi@cc iut ac irDepartment Graduate Program Coordinator Dr Abdolreza KabairiAbstract The main purpose of this study is to provide two efficient numerical methods for solvingtime dependent differential equations In the first one the governing differential equationwas exactly satisfied by the appropriate selection of Exponential basis functions EBFs The initial and the boundary conditions are simultaneously satisfied through a collocationtechnique The ability in solution of both direct and inverse problems with classic or non classic boundary conditions is the main feature of this method The second method employs EBFs in a novel approach using pre integration relationsbetween acceleration velocity and displacement fields In this method the initialconditions are exactly satisfied in a time marching manner Theequilibriumequationissatisfied using atime weightedresidualmethod A collocation technique is also used forimplementation of boundary conditionsat the endof eachtime step The ability tospeedupcalculations andmodelingproblems ininfinitedomains are two importantfeaturesof thismethod Key Words Meshless Method Time dependent problems Exponential Basis Functions Collocation Time Weighted Residual Method Introduction The analysis of time dependent differential equations is a major issue in variousengineering applicationssuch as heat conduction and wave propagation problems So far many numerical methods such as the finite difference method FDM the finite elementmethod FEM or the boundary element method BEM have been proposed to solve theseproblems Among the aforementioned three methods FDM and FEM directly use space andtime discretization and may exhibitsever dispersion effect depending on the approximationused in the solution On the contrary BEM uses boundary discretization however in timedependent problems finding Green s functions in space and time is not an easy task evenforwell known engineering problems It has been experienced that the use of basis functions satisfying the governing equationmay reduce thedispersion effect even in case of using FEM The idea of using a set ofbases satisfying the governingequations has led to emergence of a class of methods knownas Trefftz methods A famous method in this category is the method of fundamentalsolutions MFS basically applied to staticproblems 1 The reader may refer to 2 forthe Department of Civil Engineering Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran
استاد راهنما :
بيژن برومند
استاد مشاور :
محمد مهدي سعات پور
استاد داور :
مجتبي ازهري، احمدرضا پيشه ور، سهيل محمدي
