پديد آورنده :
اشرف، فيروزه
عنوان :
كران هايي براي مجموع و حاصل ضرب مقادير ويژه لاپلاسين و لاپلاسين بدون علامت گراف ها
گرايش تحصيلي :
علوم رياضي- رياضي محض
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده علوم رياضي
يادداشت :
ص.ع.به فارسي و انگليسي
استاد راهنما :
غلامرضا اميدي، بهروز طايفه رضايي
توصيفگر ها :
مقادير ويژه لاپلاسين گراف , نامساوي هاي از نوع نوردهاس- گادم , پهناي لاپلاسين , مجموع مقادير ويژه لاپلاسين بدون علامت , مجموع توان هاي مقادير ويژه لاپلاسين بدون علامت
تاريخ نمايه سازي :
10/9/93
استاد داور :
عليرضا عبدالهي، محمدرضا عبودي، بهناز عمومي
كد ايرانداك :
ID693 دكتري
چكيده انگليسي :
Bounds for sums and products of Laplacian and signless Laplacian eigenvalues of graphs Firouzeh Ashraf rouzeh ashraf@yahoo com Sep 22 2014 Doctor of Philosophy Thesis Department of Mathematical Sciences Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran Supervisors Dr Golam Reza Omidi romidi@cc iut ac ir Dr Behruz Tayfeh Rezaie tayfeh r@ipm ir Advisor Dr Saieed Akbari s akbari@sharif edu Department Graduate Program Coordinator Dr Farid Bahrami fbahrami@cc iut ac ir Department of Mathematical Sciences Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran Abstract Let G be a graph with n vertices We denote the signless Laplacian eigenvalues and Laplacian eigenvalues of G arranged decreasingly by q1 G qn G 0 and 1 G n 1 G n G 0 respectively It is a conjecture on Laplacian spread of graphs that 1 G n 1 G n 1 or equivalently 1 G 1 G 2n 1 where G denotes the complement graph of G We prove the conjecture for bipartite graphs Also we show that for any bipartite graph G 1 G 1 G n n 1 Aouchiche and Hansen conjectured that q1 G q1 G 3n 4 and q1 G q1 G 2n n 2 We prove the former and disprove the latter by constructing a family of graphs Hn where q1 Hn q1 Hn is about of order 2 15n2 O n If e G denotes the number of edges of G and Sk G q1 G qk G we conjecture that for any graph G with n vertices Sk G e G k 1 for k 1 n We prove the 2 conjecture for k 2 for any graph and for all k for regular graphs The conjecture is an analogous to a conjecture by A E Brouwer with a similar statement but for the eigenvalues of Laplacian matrices of graphs Among other things we disprove two more conjectures on the sum of the powers of signless Laplacian eigenvalues of a graph Keywords Signless Laplacian eigenvalues of graph Laplacian eigenvalues of graph Nordhaus Gaddum type inequalities Laplacian spread Sum of signless Laplacian eigenvalues Sum of the powers of signless Laplacian eigenvalues Mathematics Subject Classi cation 2010 05C50 1
استاد راهنما :
غلامرضا اميدي، بهروز طايفه رضايي
استاد داور :
عليرضا عبدالهي، محمدرضا عبودي، بهناز عمومي
